Blogs De Sistemas Similares

Los 3 blogs encontrados similares a nuestro sistema son los siguientes:

1. http://modelosprob.blogspot.com/
2. http://proyectomodelosproba.blogspot.com/
3.  http://hamburgueserias.blogspot.com/

El primer sistema es similar porque es el restaurante de comidas rápidas de la Universidad de Los Andes.

El segundo sistema es el mismo nuestro (cafetería central).

El tercer sistema es similar porque ofrece el servicio de comida, sólo que en este caso es un restaurante de hamburguesas. 

A partir de los blogs anteriores, se pueden destacar algunos aspectos que se podrían mejorar en nuestro sistema de lo que hemos desarrollado hasta ahora. Estas observaciones son las siguientes:

• En el primer blog tienen un esquema del funcionamiento del sistema muy detallado. En este diagrama incluyen toda la información importante, lo cual podría ser aplicado a nuestro blog para tener un esquema tan compacto y descriptivo como este.
• En el segundo blog (cafeteria central) se puede ver una diferencia en cuanto a las estaciones y esto es debido a que el grupo decidió separar la estación de postre y jugo en dos(una para postres y la otra para jugos). Esto puede hacer que los datos sean más precisos porque se podría hacer una distinción entre los tiempos de cada una de estas estaciones. Al modelar el sistema de esta forma se pueden detectar demoras o fallas para cada una por separado y de esta manera proceder a hacer las correcciones pertinentes. Cuando se modela como una sola estación, como se hizo en nuestro caso, no es claro cual de las dos secciones es aquella que crea demoras ni en cual de ellas ocurren las fallas. Puede que el problema provenga sólo de una de estas secciones, por lo tanto es mejor tener dos estaciones.
• En el blog del proyecto de las hamburguesas, tienen en cuenta todas las conexiones entre los nodos, hasta las mas mínimas. Seria bueno observar durante mas tiempo el comportamiento de los clientes en la cafetería, y buscar si cuando ya la persona esta en la mesa esta se devuelve a alguna estación. Puede existir el caso de que alguien este comiendo y se pare a coger mas jugo o mas comida.
  
  

Red de Jackson

Para modelar el sistema de la Cafetería como una Red de Jackson se asumieron los siguientes supuestos que corresponden a este tipo de red:

1.       Los tiempos de arribos externos a cada nodo se distribuyen exponencial con tasas

2.        Los tiempos de servicio de cada nodo se distribuyen exponencial con tasas 

3.       La capacidad de cada nodo es infinita

4.       Los servidores de cada nodo trabajan en paralelo

5.       La utilización es menor a 1 para cada nodo.

Debido a que en las estaciones 1, 3 y 5, la utilización era mayor a uno porque la capacidad de estas tiene un límite, pero este límite se debe asumir como infinito, se aumento el número de servidores para cumplir con los supuestos. Los datos se encuentran a continuación. 

 

Las medidas de desempeño correspondiente a cada nodo son:

L: numero  promedio de personas en el sistema
Lq: numero promedio de personas en fila
Ls: numero promedio de personas en servicio
W: tiempo promedio que demora una persona en el sistema
Wq:tiempo promedio que demora una persona en fila
Ws:tiempo promedio que demora una persona en servicio

*Las medidas de desempeño son para cuando el sistema esta en estado estable

Conclusiones Pruebas De Bondad

Para determiniar la distribución de probabilidad  que  puede representar los tirmpos tomados para cada estación se utilizó  una prueba de bondad de ajuste para cada tiempo tomado. Las pruebas dieron de la siguiente forma:

Como se puede ver, ninguno de los tiempos se distribuye exponencial. Las distribuciones más comunes de los tiempos son geométrica y binomial negativa. Vale la pena resaltar que un mismo tipo de estación  en las diferentes filas  van a tener distribuciones distintas, como ocurre con el tiempo en la estación de jugo y postre y el tiempo de fila. Esto  demuestra que, aunque las dos filas tengan las mismas estaciones y cada estación tiene la misma funcionalidad, estas dos estaciones en cada fila tiene un comportamiento diferente. Esto pasa porque las tasas de llegadas de cada fila son diferentes y por la aleatoriedad de las filas.  

Fallas y Set Ups

Las fallas y los set ups de este sistema están descritas en la siguiente tabla:

Tasa de llegada a las filas

Tasa fila 1 = 60/14.29 = 4.199 personas por minuto
Tasa fila 2 = 60/27.86 = 2.154 personas por minuto
Tasa fila fruta= 5/60=0.083 personas por minuto

Total = 6.436 personas por minuto

La probabilidades de ruteo identificadas son las siguientes:

P(de que alguien que llegue a la cafeteria entre a la fila 1) = 4.199/6.436 = 0.652

P(de que alguien que llegue a la cafeteria entre a la fila 2) = 2.154/6.436 = 0.335

P(de que alguien que llegue a la cafeteria entre a la estación de frutas) = 0.083/6.436 = 0.013

Estas probabilidades son iguales para la entrada a la estación caja que comparten ambas filas, osea que la probabilidad de que lleguen a la caja personas que anteriormente estuvieron en la estación jugo y postre de la fila 2 es de  0.335, mientras que de la fila 1 es 0.652, y los de frutas, que es muy poco es de 0.013. Es mucho más probable que se atiendan, por lo tanto, clientes de la primera fila.

Toma de tiempos

En el siguiente link se encuentra el documento que contiene los 100 tiempos tomados para todas las estaciones. 50 de los datos corresponden a la fila 1 y los demás 50 a la fila 2. Se puede además observar la varianza y la media de los tiempos para cada estación.

Además, para cada estación se puede observar la distribución que más se adapta a los tiempos tomados y la media y varianza calculados a partir de ésta de acuerdo a sus parámetros. el p-value también se puede observar allí.

https://docs.google.com/spreadsheet/ccc?key=0ArP9O9f8UR7fdEJ6NldOREFxMWdpdHg1OF9XSXQzVFE&hl=en_US&pli=1#gid=0